已知k是方程x2-2011x+1=0一個(gè)不為0的根，不解方程，求k2-2010k+數(shù)學(xué)公式的值．

解：根據(jù)題意得k2-2011k+1=0，
∴k2=2011k-1，k2+1=2011k，
∴k2-2010k+=2011k-1-2010k+
=k-1+k，
=2k-1．
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得到k2-2011k+1=0，則變形有k2=2011k-1，k2+1=2011k，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
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5
．

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2014
2014
．

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（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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4
4
．

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