如圖，A、B、C均為⊙O上的點，D是AO延長線上一點，若∠CAB=78°，CD∥OB，∠COD=46°，則∠D為    度．
【答案】分析：延長CD交⊙O于點E．根據(jù)圓周角定理求得∠COB=2∠CAB=156°；然后由圖形中角與角間的和差關(guān)系、平行線的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠CDO=110°．
解答：解：延長CD交⊙O于點E．
∵∠CAB=78°（已知），
∴∠COB=2∠CAB=156°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）；
又∵∠COD=46°（已知），
∴∠BOD=∠COB-∠COD=156°-46°=110°；
∵CD∥OB（已知），
∴∠BOD=∠CDO=110°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
故答案為：110°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、圓周角定理．本題通過作輔助線CE構(gòu)建兩平行線間的內(nèi)錯角相等來解答問題的．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGB均為正方形，點E在AB邊的中點，若正方形ABCD的邊長為1，則△AFC的面積等于
 
．

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如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H．
（1）證明：△ABG≌△ADE；
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（2012•江西模擬）如圖，A、B、C均為⊙O上的點，D是AO延長線上一點，若∠CAB=78°，CD∥OB，∠COD=46°，則∠D為
110
110
度．

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已知：如圖所示，△ABC，△DEF均為銳角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求證：△ABC≌△DEF．

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