Question

17．解方程
（1）x²-8x-8=0（配方法）                  
（2）（x-1）（x+2）=10．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-4）²=24，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-8x=8，
x²-8x+16=24，
（x-4）²=24，
x-4=±2$\sqrt{6}$
所以x₁=4+2$\sqrt{6}$，x₂=4-2$\sqrt{6}$；
（2）x²+x-12=0，
（x+4）（x-3）=0，
x+4=0或x-3=0，
所以x₁=-4，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．