如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；④數(shù)學(xué)公式．其中正確的說法是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①③④
D
分析：由拋物線開口向上得到a＞0；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜0，則ac＜0；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），則拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)x=1，y＜0，即a+b+c＜0；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=時，y＜0，即2a+b+c＜0．
解答：∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，所以①正確；
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x=1，y＜0，即a+b+c＜0，所以②不正確；
當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，所以③正確；
當(dāng)x=時，y＜0，即2a+b+c＜0，所以④正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為一條拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線的開口向上，在對稱軸x=-的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸x=-的右側(cè)，y隨x的增大而增大；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．

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