如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=80°，則∠CBD=________度．

40
分析：由AB=AC=AD，即可得B，C，D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，從而根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求得答案．
解答：∵AB=AC=AD，
∴B，C，D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，
∴∠CAD是對的圓心角，∠CBD是對的圓周角；
∵∠CAD=80°，
∴∠CBD=∠CAD=×80°=40°．
故答案為：40．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到B，C，D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，然后利用圓周角定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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