12．如圖，在△ABC中，BD是中線，且BD=$\frac{1}{2}$AC，求證：∠ABC=90°．

分析 由已知條件得到AD=BD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ABD，∠C=∠DBC，由三角形的內(nèi)角和得到∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵BD是中線，且BD=$\frac{1}{2}$AC，
∴AD=BD=CD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠DBC，
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ABC=90°．

點評 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．

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2．將點A（-3，3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度則平移后點的坐標是（　�。�
A．（0，8）B．（-6，-2）C．（0，-2）D．（-6，8）

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3．$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}{x-2}$+（x-2）2=0，則x的值是1．

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20．對于一次函數(shù)y=2x+4，當(dāng)x＞-2時，y＞0；當(dāng)x＜-2時，y＜0；當(dāng)x=-2時，y=0．

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7．如圖，直線y=x+1交x軸、y軸分別于P、A兩點，直線y=2x+2交y軸于B點，過B作x軸的平行線交直線PA于A1，過A1作y軸的平行線交直線PB于B1，過B1作x軸的平行線交直線PA于A2，…如此反復(fù)，則A6的坐標為（　　）
A．（63，64）B．（65，64）C．（31，32）D．（127，128）

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17．如圖所示，AB∥CD，分別寫出下面四個圖形中∠A與∠P、∠C的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一圖的結(jié)論加以證明．

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4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F，使EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE為菱形；
（2）若CE=8，∠CFE=60°，求四邊形BCFE的面積．

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1．若（x-p）2=x2+x+$\frac{1}{4}$，求（1-2p）2的值．

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2．在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=-x2+（k-1）x+3的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，C（點B在負半軸），且S△OAB=$\frac{9}{2}$．
（1）求點B的坐標；
（2）求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在線段AB上取點P，過P作y軸的平行線，與拋物線交于點Q，試求線段PQ取得最大或最小值時點P的坐標．

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