Question

（1）計算：tan60°-（

1

2

）^-1+（1-

5

）⁰+|

3

-2|；
（2）解分式方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1；
（3）先化簡

a2-2ab+b2

a2-b2

+

b

a+b

，再求值：其中a=-2，b=1．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案；
（3）根據(jù)分式的加減，可化簡分式，根據(jù)分式的求值，可得答案．

解答：解（1）原式=

3

-2+1+2-

3

=1；
（2）方程兩邊都乘以（2x-5）（2x+5），得
6x+10=-25，
x=-

35

6

，
經(jīng)檢驗：x=-

35

6

是原分式方程的解；
（3）原式=

a-b

a+b

+

b

a+b

=

a

a+b

，
把a=-2，b=1代入原式=

-2

-2+1

=2．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．