Question

如圖，∠AOB和一條定長線段a，在∠AOB內找一點P，使P到OA，OB的距離都等于a，作法如下：
（1）作OB的垂線段NH，使NH=a，H為垂足．
（2）過N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分線OP，與NM交于P．
（4）點P即為所求．
其中（3）的依據(jù)是（ ）

A．平行線之間的距離處處相等
B．到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
C．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
D．到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上

Answer 1

【答案】分析：題目要求滿足兩個條件，其一是到角OA，OB的距離相等，作角平分線，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，可得答案．
解答：解：根據(jù)角平分線的性質，（3）的依據(jù)是到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上，
故選B．
點評：本題主要考查到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的知識；注意本題容易出現(xiàn)選C的錯誤．