已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:

;②;③;

;⑤  (

其中正確的結(jié)論有

A.2個             B.3個              C.4個              D.5個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:圖像開口向下,a<0,

當x=0時,y>0,則可知c>0.

對稱軸

則abc<0. ①錯誤

因為b=-2a,所以4a+2b+c=4a-4a+c=c>0②正確

因a<0,b>0,c>0 ,所以:=(c-a)(3a+c)

易知c-a>0,而把3a+c代入原式,y=3a+c+bx時,易知x=,此時y>0,所以3a+c+b>0,所以

③正確;

因為a<0,b>0,c>0,中x=3時,y=9a+3b+c,2y=18a+6b+2c

所以3b=y-9a-c,2c=2y-18a-6b,則2c-3b=2y-18a-6b-(y-9a-c)=y-9a-5b,因為b=-2a。原式=y-9a+10a=y+a

根據(jù)圖像可知當x=3是,y<0.所以y+a<0.則2c-3b<0,2c<3b。④正確

因為a<0,b<0,則a+b<0,而當m>0時,a×m2<0,bm<0,則正確,當m小于0時,則bm>0,則,⑤錯誤。

考點:一元二次方程

點評:本題難度較大,主要考查學(xué)生對一元二次方程各性質(zhì)的掌握,要注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)運用到考試中去。

 

練習(xí)冊系列答案
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14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么此函數(shù)的解析式可能是(  )

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積.

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如右圖,則下列結(jié)論中,正確的結(jié)論有( 。
①a+b+c>0  ②a-b+c<0   ③abc<0   ④b=2a   ⑤b>0.
A、5個B、4個C、3個D、2個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,求它的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,
(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點M的坐標;
(2)若點N為線段BM上的一點,過點N作NQ⊥X軸于點Q,當點N在BM上運動時(點N不與點B、點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積
沒有空
沒有空
為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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