在△ABC中，∠B＝60°，BA＝24 cm，BC＝16 cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4 cm/s，點(diǎn)Q的速度是2 cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，求：

(1)幾秒鐘以后，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半？

(2)在第(1)問的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)t秒后，的面積是的面積的一半，………………(1分)

　　則，

　　根據(jù)題意，列出方程…(3分)

　　化簡得，解得．

　　所以2秒或12秒鐘后，的面積是的面積的一半．……(6分)

　　(2)當(dāng)時(shí)，，BP＝16

　　在中，作于，

　　在

　　……(10分)

　　當(dāng)時(shí)，，同理可求得……(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖4所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是_______，AD與BC的位置關(guān)系是_______．

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如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點(diǎn)．

(1)若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B
時(shí)停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級(jí)上學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后到達(dá)AE位置，連接DE、CE，設(shè)∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大��；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（畫出圖形），（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省鎮(zhèn)江市初一四月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．

 

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