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【題目】如圖，在矩形ABCD中， = ，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E．若AEED= ，則矩形ABCD的面積為 ．

【答案】5
【解析】解：如圖，連接BE，則BE=BC．
設AB=3x，BC=5x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，
由勾股定理得：AE=4x，
則DE=5x﹣4x=x，
∵AEED= ，
∴4xx= ，
解得：x= （負數舍去），
則AB=3x= ，BC=5x= ，
∴矩形ABCD的面積是AB×BC= × =5，
所以答案是：5．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和矩形的性質的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E3點，且∠AOD=120°．設AB=x，CD=y，則y與x的函數關系式為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解2013年八年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統計結果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中科普類冊數占這40名學生借閱總冊數的40%．

類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數（本）

128

80

m

48


（1）求表格中字母m的值及扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數；
（2）該校2013年八年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個點， = ，連接AB、AD、BD，弦AB不經過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F是EC的中點，連接BF．
（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB=120°，求劣弧 的長；
（2）求證：BF= BD；
（3）設G是BD的中點，探索：在⊙O上是否存在點P（不同于點B），使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某�！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況進行了隨機問卷調查，繪制了如下圖表： 初中生喜愛的文學作品種類調查統計表

種類

小說

散文

傳記

科普

軍事

詩歌

其他

人數

72

8

21

19

15

2

13


根據上述圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）喜愛小說的人數占被調查人數的百分比是多少？初中生每天閱讀時間的中位數在哪個時間段內？
（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀等三種方式稱為有記憶閱讀．請估計該校現有的2000名初中生中，能進行有記憶閱讀的人數約是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子商務的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據企業(yè)財報，某網站得到如下統計表：

年份

2014

2015

2016

2017（預計）

快遞件總量（億件）

140

207

310

450

電商包裹件（億件）

98

153

235

351


（1）請選擇適當的統計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；
（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（ ）
A. 或2
B. 或2
C. 或2
D. 或2

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