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3x2-14xy+5y2．
考點：因式分解
專題：
分析：把y當作常數，先求出方程3x2-14xy+5y2=0的兩個根，再根據ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
解答：解：因為3x2-14xy+5y2=0的根為x1=
7-
34
3
y，x2=
7+
34
3
y，
所以3x2-14xy+5y2
=3（x2-
14
3
xy+
5
3
y2）
=3（x-
7-
34
3
y）（x-
7+
34
3
y）．
點評：本題考查因式分解，主要運用求根公式法分解因式．把某些二次三項式分解因式，形式復雜不能直接看出需要用求根公式算出3x2-14xy+5y2=0的兩個根，再利用兩根分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，則x+y的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點N是AB上一點，且BN=2AN，AC、DN相交于點M，則S△ADM：S四邊形CMNB的值為（　　）
A、3：11B、1：3
C、1：9D、3：10

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b，則a-b的值為（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【探究】如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點，AE⊥BC于點E，BF⊥AC于點F，AE，BF相交于點M，連接DE，DF．則DE，DF的數量關系為
 
．
【拓展】如圖2，在△ABC中，CB=CA，點D是AB邊的中點，點M在△ABC的內部，且∠MBC=∠MAC．過點M作ME⊥BC于點E，MF⊥AC于點F，連接DE，DF．求證：DE=DF；
【推廣】如圖3，若將上面【拓展】中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈B≠CA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0  （n-3）2=0
∴n=3  m=-3
∴
m
n2
=
-3
32
=-
1
3

根據你的觀察，探究下列問題：
（1）已知x2+2y2-2xy+2y+1=0，求x+2y的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最長邊c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2-3（m+1）x+3m+2=0．
（1）求證：無論m為何值時，方程總有一個根大于0；
（2）若函數y=x2-3（m+1）x+3m+2與x軸有且只有一個交點，求m的值；
（3）在（2）的條件下，將函數y=x2-3（m+1）x+3m+2的圖象沿直線x=2翻折，得到新的函數圖象G．在x，y軸上分別有點P（t，0），Q（0，2t），其中t＞0，當線段PQ與函數圖象G只有一個公共點時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2x4-11x3+22x2-19x+6．

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