Question

把下列各式因式分解：
（1）-a²-1+2a=______；
（2）2x²y-x³-xy²=______；
（3）（x²+1）²-4x²=______；
（4）（x+y）²-2（x²-y²）+（x-y）²=______．

Answer 1

解：（1）原式=-（a-1）²；
（2）原式=-x（x-y）²；
（3）原式=（x+1）²（x-1）²；
（4）原式=（x+y-x+y）²=4y²．
分析：（1）先提負號，再運用完全平方公式分解．
（2）先提-x，再觀察三項之間的關系，根據公式進行因式分解．
（3）先用平方差公式，再用完全平方公式．
（4）把（x+y）看做公式中的a，把（x-y）看做公式中的b．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，注意整體思想的利用．