Question

在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）90天；（2）甲、乙合作

【解析】

試題分析：（1）設乙隊單獨完成需x天，根據(jù)“甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成”即可列方程求解；

（2）先列方程求得甲、乙合作完成所需的天數(shù)，再分別求出甲單獨完成需付工程款、甲、乙合作完成需付工程款，最后比較即可作出判斷.

（1）設乙隊單獨完成需x天，由題意得

，解得x=90

經(jīng)檢驗，x = 90是原方程的解

答：乙隊單獨完成需90天；                                            

（2）設甲、乙合作完成需y天，由題意得

，解得y="36"

甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210(萬元)．  

乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，             

甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元)．

答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.

考點：分式方程的應用，方案問題

點評：方案問題是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.