如圖，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=30°，若⊙O半徑為3cm，求AO的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：連結(jié)OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABO=90°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．
解答：解：連結(jié)OB，如圖，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∵∠A=30°，OB=3cm，
∴OA=2OB=6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，得到垂直關(guān)系，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|x-y|+（y+3）2=0，則x-y=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式（
a4+2a+1
a5
）2014的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）問(wèn)題背景：
如圖1，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值．
（2）實(shí)踐應(yīng)用：
如圖2，等邊三角形中，E是AB的中點(diǎn)，P為高AD上一點(diǎn)，AD=3，求BP+PE的最小值．
（3）拓展延伸：
如圖3，∠AOB=30°，P是四邊形OACB內(nèi)一定點(diǎn)，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQR周長(zhǎng)的最小值為5時(shí)，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知⊙P與⊙Q相交于A、D兩點(diǎn)，過(guò)D的直線與⊙P相交于點(diǎn)B，與⊙Q相交于點(diǎn)C，過(guò)A的直線與⊙P相交于點(diǎn)F，與⊙Q相交于點(diǎn)E．

（1）求證：CE∥BF；
（2）若∠ADB是銳角，且四邊形APDQ的面積是△ABC的面積的
3
4
（如圖2），求sin∠ADB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，作等邊△EDC，連AE．
（1）△DBC和△EAC全等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)的線段BD、CE相交于點(diǎn)O，已知OB=OD，OC=2OE，設(shè)△BOE、△BOC、△COD和四邊形AEOD的面積，分別為S1、S2、S3和S4．
（1）求S1：S3的值；   
（2）如果S2=2，求S4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向頂點(diǎn)C的同側(cè)等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE，B、E在CD的同側(cè)，若BC=2，則BE=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形的一邊長(zhǎng)為6cm，對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，則它的周長(zhǎng)為
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案