如圖，在▱ABCD 中，F(xiàn) 是 AD 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) E，使 CE=BC，連接 DE，CF．

（1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形； 若 AB=4，AD=6，∠B=60°，求 DE 的長(zhǎng)．


【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理．

【分析】（1）由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知 AD∥BC，且 AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的 定義、結(jié)合已知條件推知四邊形 CEDF 的對(duì)邊平行且相等（DF=CE，且 DF∥CE），即四邊形 CEDF 是平行四邊形；

如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DH⊥BE 于點(diǎn) H，構(gòu)造含 30 度角的直角△DCH 和直角△DHE．通過(guò)解直角△DCH 和在直角△DHE 中運(yùn)用勾股定理來(lái)求線段 ED 的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi) 35 元，毽子單價(jià) 3 元， 跳繩單價(jià) 5 元，購(gòu)買方案有（                      ）

A．1 種 B．2 種 C．3 種 D．4 種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AB=CD，DF=BE．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


比較實(shí)數(shù)的大小：﹣                            ．

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分解因式：

a3﹣4ab2；

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若△ABC 的邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，則不能確定此三角形是直角三角形的是（        ）

A．a(chǎn)+b+c=12 B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3                                                 D．a(chǎn)2+b2=c2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x﹣ 與矩形 ABCO 的邊 OC、BC 分別交于點(diǎn) E、F，已 知 OA=3，OC=4，則△CEF 的面積是（                             ）

A．6       B．3       C．12     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列調(diào)查中，適用普查方法的是（                                                        ）

A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解某班學(xué)生“50 米跑”的成績(jī) C．了解江蘇衛(wèi)士“非誠(chéng)勿擾”節(jié)目的收視率 D．調(diào)查我市冷飲市場(chǎng)雪糕質(zhì)量情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題，是真命題的是（        ）

A．已知 P1（a﹣1，5）和 P2 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則（a+b）2013 的值是 1 B．甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，且 S 甲 2＞S 乙 2，則甲比乙穩(wěn)定 C．兩邊長(zhǎng)分別為 12、10 的等腰△ABC 底邊上的高等于 8

D．若 =﹣a，則實(shí)數(shù) a 一定不在數(shù)軸原點(diǎn)右側(cè)

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