已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）若DE=2，求BC．
（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，
∴AD=BD，∠B=∠DAE，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAE，
∴∠CAD=∠DAE=∠B，
∴3∠B=90°，解得∠B=30°；

（2）∵DE=2，由（1）知∠B=30°，
∴BD=2DE=4，
∵∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，
∴CD=DE=2，
∴BC=BD+CD=4+2=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（　�。�
A．40°B．30°C．20°D．10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（　�。�
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個(gè)村莊．
（1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過畫圖確定點(diǎn)P的位置．
（2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有______處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案