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已知：∠MON、點A及線段a（如圖）．求作：點P，使得點P到OM和ON的距離相等，且PA=a．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

解：
所以兩個位置的點P就是所要求作的點．

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P在∠MON的平分線上，然后再以點A為圓心，以a的長度為半徑畫弧，與∠MON的平分線相交于一點，交點就是所求的點P．
點評：本題主要考查了作已知角的平分線，是基本作圖，需要注意符合要求的點的位置有兩個，不要漏解而導致出錯．
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖：已知點A、B和∠MON，作一個圓，使它經過點A、B并且圓心在已知角∠MON的平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠MON、點A及線段a（如圖）．求作：點P，使得點P到OM和ON的距離相等，且PA=a．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數是
20°
20°
；
②當∠BAD=∠ABD時，x=
120°
120°
；當∠BAD=∠BDA時，x=
60°
60°
．
（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠MON、點A及線段a（如圖）．求作：點P，使得點P到OM和ON的距離相等，且PA=a．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）
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