求函數(shù)y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內(nèi)的最大值或最小值：

(1)－1≤x≤4；

(2)4≤x≤5．

答案：
解析：

　　解：作出函數(shù)y＝2x2－8x＋6的圖象(如圖所示)．

　　(1)當(dāng)－1≤x≤4時，函數(shù)y＝2x2－8x＋6對應(yīng)的圖象是圖中A－B－C部分曲線．顯然，點A處于最高點，拋物線的頂點B處于最低點，所以當(dāng)x＝－1時，y取最大值，y最大值＝2×(－1)2－8×(－1)＋6＝16；當(dāng)x＝2時，y取最小值，y最小值＝2×22－8×2＋6＝－2．

　　(2)當(dāng)4≤x≤5時，函數(shù)y＝2x2－8x＋6對應(yīng)的圖象是圖中C－D部分曲線．顯然，點D處于最高點，點C處于最低點．

　　所以當(dāng)x＝5時，y取最大值，y最大值＝2×52－8×5＋6＝16；當(dāng)x＝4時，y取最小值，y最小值＝2×42－8×4＋6＝6．

　　點評：當(dāng)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自變量有一定的取值范圍時，函數(shù)的最大值(或最小值)不一定在頂點處取得，此時應(yīng)結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行分析．


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(1)－1≤x≤4；(2)4≤x≤5．

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    將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標(biāo)．

 

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