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一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-，0，tan40°，1.75，2和共8個數的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數代替m的值，那么這個值恰好能使關于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數根的概率是多少？
【答案】分析：首先求出能夠使關于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數根的m的取值范圍，然后在這8張卡片中挑選出滿足條件的數，讓滿足條件的數的個數除以數的總數即為所求．
解答：解：當m-2=0，即m=2時，方程為x-1=0，是一元一次方程，一定有實數根；
當m-2≠0，即m≠2時，方程為（m-2）x2+x-1=0，是一元二次方程，△=1-4（m-2）（-1）≥0，即m≥時，方程有實數根；
綜上可知m≥時，方程有實數根．
∵在-2005，-π，-，0，tan40°，1.75，2和8個數中，不小于的數有1.75，2和共3個數，
∴小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數代替m的值，那么這個值恰好能使關于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數根的概率是．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，得出m的取值范圍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•六合區(qū)一模）一個不透明的盒子里裝有2個白球，2個紅球，若干個黃球，這些球除了顏色外，沒有任何其他區(qū)別．若從這個盒子中隨機摸出一個是黃球的概率是
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，則盒子中黃球的個數是
6
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-
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，0，tan40°，1.75，2和
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共8個數的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數代替m的值，那么這個值恰好能使關于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數根的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n 200 300 400 500 800 1000 …
摸到白球的次數m 116 192 232 295 484 601 …
摸到白球的頻率
m
n
 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601  
（1）當摸球的次數很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少．
（2）如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？
（3）試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
（4）請你應用上面的頻率與概率關系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計口袋中白球的個數（可以借助其他工具及用品）？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-數學公式，0，tan40°，1.75，2和數學公式共8個數的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標的數代替m的值，那么這個值恰好能使關于x的方程（m-2）x2+x-1=0有實數根的概率是多少？

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