Question

（2013•江陰市一模）（1）計算：2cos60°-2×(

1

4

)-1+|-2|+(

3

-1)0
（2）先將(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

化簡，然后請在-1、0、1、2中選一個你喜歡的x值，再求原式的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

-2×4+2+1
=1-8+2+1
=-4；

（2）原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1
∵x≠1，-1，2，
∴當(dāng)x=0時，值為1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答（2）時要注意x的取值要保證分式有意義．