【題目】如圖,ABC中,ADBC于點(diǎn)D,且BD=DC,EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且點(diǎn)CAE的垂直平分線上.有下列結(jié)論:

AB=AC=CE;②AB+BD=DE;③AD=AE;④BD=DC=CE

其中,正確的結(jié)論是(  )

A. 只有 B. 只有

C. 只有 D. 只有

【答案】B

【解析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CA=CE,又可判定AB=AC,可AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE,由于∠E不一定等于30°,于是得到AD不一定等于AE,由BD=CD<AC,故④錯(cuò)誤.

解:∵BD=CD,ADBC,
AD垂直平分BC,
AB=AC,
CAE的垂直平分線上,
AC=CE,
AB=AC=CE,故①正確,
AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE,故②正確,
∵∠E不一定等于30°,
AD不一定等于AE,故③錯(cuò)誤,
BD=CD<AC,故④錯(cuò)誤.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn).

(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)若AE=12,DE=15,求AB的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ECD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證:(1)FC=AD;

(2)AB=BC+AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°,就稱這兩個(gè)角互為垂角,其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的垂角.

(1)如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC90°,∠EOD90°,直接寫(xiě)出圖中∠BOE的垂角為   ;

(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的,求這個(gè)角的度數(shù);

(3)如圖2,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC75°,將整個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0n180),直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1OC旋轉(zhuǎn)到OC1,作射線OP,使∠BOPBOB′,試直接寫(xiě)出當(dāng)n   時(shí),∠POA1與∠AOC1互為垂角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,連接,將向下平移5個(gè)單位得線段,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

1)填空:點(diǎn)的坐標(biāo)為_________,線段平移到掃過(guò)的面積為_______;

2)若點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),連接

①如圖(1),當(dāng)點(diǎn)軸正半軸時(shí),線段與線段相交于點(diǎn),用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②當(dāng)將四邊形的面積分成兩部分時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)PAD邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn),若△PBE是等腰三角形,則腰長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)運(yùn)算程序:

例如:根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知,當(dāng)時(shí),,再把代入,得,則輸出的結(jié)果為

1)當(dāng)時(shí),輸出的結(jié)果為_________;當(dāng)時(shí),輸出結(jié)果為_________;

2)若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果,的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2

1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.

3)在2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂(lè)部,如圖表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題

(1)2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)

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