13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，BE=2，則tan∠DBE的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．10$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析 首先設(shè)菱形ABCD邊長(zhǎng)為x，則AE=x-2，根據(jù)三角函數(shù)定義可得$\frac{x-2}{x}$=$\frac{3}{5}$，再解即可得到x的值，然后利用勾股定理計(jì)算出DE的長(zhǎng)，然后在根據(jù)正切定義可得tan∠DBE的值．

解答 解：設(shè)菱形ABCD邊長(zhǎng)為x，
∵BE=2，
∴AE=x-2，
∵cosA=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{x-2}{x}$=$\frac{3}{5}$，
∴x=5，
∴AE=5-2=3，
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=4，
∴tan∠DBE=$\frac{DE}{BE}$=$\frac{4}{2}$=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，菱形四邊相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．正五邊形B．等腰梯形C．平行四邊形D．圓

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4．-27x6y12=（-3x2y4）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論正確的有：①③．
①AG平分∠DAB；②CH=$\frac{1}{2}$DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=$\frac{1}{2}$S四邊形ABCH．

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8．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$）÷（x+1），其中x=$\sqrt{2}$．

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18．如圖，已知函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．
（1）若AC=2OD時(shí)，
①直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)（1，4），四邊形ADCB是菱形
②求a、b的值；
（2）若EC=3DB，求a的值．

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5．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤2x}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$．

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2．當(dāng)a=5，b=-2時(shí)，求代數(shù)式a2+3ab+b2的值．

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸垂直的直線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD．若四邊形ABCD的面積為3，則k值為-3．

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