Question

13．如圖，△ABC中，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求線段FC，EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出線段EF的長(zhǎng)．

解答 解：∵EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，
∴四邊形EBDF是平行四邊形，
∴EF=BD，DF=BE=18，
設(shè)EF=x，
∵EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC，
∴$\frac{EF}{DC}=\frac{AE}{DF}$，即$\frac{x}{24}=\frac{12}{18}$，
解得x=16，即EF=16，
FC=AC-AF=21．

點(diǎn)評(píng) 考查平行線分線段成比例定理，對(duì)應(yīng)線段一定要找準(zhǔn)確，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解答．