【題目】用配方法解下列方程時,配方正確的是( )
A.方程x2﹣6x﹣5=0,可化為(x﹣3)2=4
B.方程y2﹣2y﹣2015=0,可化為(y﹣1)2=2015
C.方程a2+8a+9=0,可化為(a+4)2=25
D.方程2x2﹣6x﹣7=0,可化為
【答案】D
【解析】解:A、由原方程得到:方程x2﹣6x+32=5+32 , 可化為(x﹣3)2=14,故本選項錯誤; B、由原方程得到:方程y2﹣2y+12=2015+12 , 可化為(y﹣1)2=2016,故本選項錯誤;
C、由原方程得到:方程a2+8a+42=﹣9+42 , 可化為(a+4)2=7,故本選項錯誤;
D、由原方程得到:方程x2﹣3x+( )2= +( )2 , 可化為 ,故本選項正確;
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用配方法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個問題:
①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX=__________°;
②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);
③如圖4,∠ABD,∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是邊的中點,以為腰向外作等腰直角三角形,,連接,交于點,交于點,連接.
(1)若,則 ;
(2)求證: ;
(3)若,則 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)求點D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸的兩個交點為A、B,與y軸交于點C.
(1)求A,B,C三點的坐標?
(2)求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標?
(3)若坐標平面內(nèi)的點M,使得以點M和三點A,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點M的坐標?(直接寫出M的坐標)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為4,點P是⊙O外的一點,PO=10,點A是⊙O上的一個動點,連接PA,直線l垂直平分PA,當直線l與⊙O相切時,PA的長度為( )
A.10
B.
C.11
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣ x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第一象限拋物線上的一點,連接PA、PB、PO,若△POA的面積是△POB面積的 倍.
①求點P的坐標;
②點Q為拋物線對稱軸上一點,請直接寫出QP+QA的最小值;
(3)點M為直線AB上的動點,點N為拋物線上的動點,當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.
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