【題目】如圖,甲、乙兩數(shù)學興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測量,乙小組在上坡B處測量,AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45°,山坡B處的仰角為30°;乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).參考數(shù)據(jù):,,供選用.

【答案】山高約為295.2 m.

【解析】

RtAFB中,根據(jù)AB=200米,∠BAF=30°,求出BF、AF的長度,然后證明四邊形BFCE是矩形,設(shè)BE=x米,在RtBDE中,用x表示出DE的長度,然后根據(jù)AC=DC,代入求出x的值,繼而可求得山高.

BBFACF,

RtAFB中,

AB=200米,∠BAF=30°,

BF=AB=×200=100(米),

AF=ABcos30°=100(米),

BFAC,BEDC,

∴四邊形BFCE是矩形,

EC=BF=100米,

設(shè)BE=x米,則FC=x米,

RtDBE中,

∵∠DBE=58°,

DE=tan58°BE=1.6x(米),

∵∠DAC=45°,C=90°,

∴∠ADC=45°,

AC=DC,

AC=AF+FC=(100+x)米,

DC=DE+EC=(1.6x+100)米,

解得:x=122,

DC=DE+EC=1.6×122+100=295.2(米);

答:山的高度BC約為295.2米.

練習冊系列答案
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(1)在圖①中請用上面的方法求線段的長:______;在圖②中:設(shè),,試用,,,表示:______.

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(1)a的值;

(2)0<t<2時,

①請?zhí)骄俊?/span>ANM,∠OMN,∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

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