如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，CF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，AB=4，求AE的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)已知條件，要求AE的長(zhǎng)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，只需求得AE：CD的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得AE：CD=AF：DF，從而進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD
∴
又∵，AB=4
∴
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對(duì)相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x一對(duì)，說明相似的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
16
3
B、8
C、10
D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）如圖，G是平行四邊形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BG交AC于E，交AD于F，則圖中與△FGD相似的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對(duì)角線．△ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)β度角，得到△AD′C′，連結(jié)D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關(guān)系．

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