如圖,在Rt△AOB中,點A是直線y=x+m與雙曲線y=
m
x
在第一象限的交點,且S△AOB=2,則m的值是
 
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:計算題
分析:根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到
1
2
|m|=2,由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限,則m=4.
解答:解:∵△AOB為直角三角形,
∴AB⊥x軸,
∴S△AOB=
1
2
|m|=2,
而m>0,
∴m=4.
故答案為4.
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式.也考查了反比例函數(shù)k的幾何意義.
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