Question

計算：
（1）-3+(2×102)0+(

1

2

)-1；
（2）（-4ax）²（5a²-3ax²）；
（3）3x（2x+1）-（2x+1）²；
（4）（m-n+2）（m+n-2）．

Answer 1

分析：（1）利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)直接化簡得出答案即可；
（2）利用單項式乘以多項式以及積的乘方分別計算即可得出答案；
（3）首先提取公因式（2x+1），再合并同類項，進而利用多項式乘以多項式求出即可；
（4）利用平方差差公式將原式變?yōu)閇m-（n-2）][m+（n-2）]進而求出即可．

解答：解：（1）-3+(2×102)0+(

1

2

)-1
=-3+1+

1

1 2

=-3+1+2
=0；

（2）（-4ax）²（5a²-3ax²）
=16a²x²•5a²-16a²x²•3ax²
=80a⁴x²-48a³x⁴；

（3）3x（2x+1）-（2x+1）²
=（2x+1）[3x-（2x+1）]
=（2x+1）（x-1）
=2x²-x-1；

（4）（m-n+2）（m+n-2）
=[m-（n-2）][m+（n-2）]
=m²-（n-2）²
=m²-n²+4n-4．

點評：此題主要考查了整式的混合中多項式乘以多項式以及公式法的應(yīng)用和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．