（2008•南平）如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積等于（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：由于點A、C位于反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點對稱，則S△OBA=S△OBC，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義作答即可．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，
即S=|k|．
所以△ABC的面積等于2×|k|=|k|=4．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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