Question

某店進(jìn)了一批貨，有兩種方案出售．
方案一：月初出售，可獲利2000元，然后將本和利再去投資．到月未又可獲利5%；
方案二：月末售出這批貨，共可獲利2500元，但要付50元的保管費(fèi)．
（1）寫(xiě)出按方案一出售這批貨的總利潤(rùn)y（元）與這批貨的成本x（元）之間的關(guān)系式；
（2）要想獲得較高的利潤(rùn)，請(qǐng)問(wèn)這批貨應(yīng)按哪種方案出售．

Answer 1

解：（1）y=2000+（x+2000）5%，
∴y=0.05x+2100．
（2）按方案二出售可獲利潤(rùn)為a=2500-50=2450（元）
則y-a=0.05x+2100-2450=0.05x-350．
所以，當(dāng)0.05x-350=0，即x=7000（元）時(shí)，按方案一，方案二出售利潤(rùn)一樣．
當(dāng)x＞7000時(shí)，應(yīng)按方案一出售
當(dāng)x＜7000時(shí)，應(yīng)按方案二出售．
分析：（1）方案一的利潤(rùn)為：2000+（成本+2000）×5%；
（2）方案二的利潤(rùn)為2500-50，讓方案一的利潤(rùn)減去方案二的利潤(rùn)，得到一個(gè)代數(shù)式，等于0得到利潤(rùn)相同時(shí)的條件，大于0得到方案一利潤(rùn)高的條件，小于0得到方案二利潤(rùn)高的條件．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到兩種方案利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；讓兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式相減，讓得到的結(jié)果與0比較也是常用的方法．