Question

當x=

1

2

時，求代數(shù)式

1+x

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)的值．

Answer 1

分析：對括號內(nèi)的分式通分，然后對分子分母分解因式并把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分，再把x的值代入進行計算即可得解．

解答：解：

1+x

x2+x-2

÷（x-2+

3

x+2

），
=

1+x

(x+2)(x-1)

÷

x2-4+3

x+2

，
=

1+x

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

，
=

1

(x-1)2

，
當x=

1

2

時，原式=

1

( 1 2 -1)2

=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了分式的化簡求值，對分式的分子分母分別進行分解因式是約分的關(guān)鍵，此類題目先化簡再求值可以使運算更加簡便．