直徑為8的圓內(nèi)有一點M到圓心O的距離是3，則過點M的弦中，長度為整數(shù)的條數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：計算題
分析：AB為過點M的直徑，過M點作CD⊥AB，如圖，連結(jié)OC，根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)得AB為過M的最長的弦，CD為過M點最短的弦，在Rt△OCM中根據(jù)勾股定理計算出CM=
7
，再根據(jù)垂徑定理得到CM=DM=
7
，則CD=2
7
，設(shè)過M的弦的長度為a，則2
7
≤a≤8，確定整數(shù)a為6，7，8，利用圓的對稱性易得弦長為6和7的弦各有兩條，弦長為8的只有一條．
解答：解：AB為過點M的直徑，過M點作CD⊥AB，如圖，連結(jié)OC，
則AB為過M的最長的弦，CD為過M點最短的弦，AB=8，
在Rt△OCM中，∵OC=4，OM=3，
∴CM=
OC2-OM2
=
7
，
∵OM⊥CD，
∴CM=DM=
7
，
∴CD=2
7
，
設(shè)過M的弦的長度為a，則2
7
≤a≤8，
∴整數(shù)a為6，7，8，
∵弦長為6和7的弦各有兩條，弦長為8的只有一條，
∴過點M的弦中，長度為整數(shù)的條數(shù)為5條．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱斯垂啥ɡ恚�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場銷售甲、乙兩種商品，它們的進(jìn)價和售價如表，
進(jìn)價（元）售價（元）
甲1520
乙3543
（1）若該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使銷售甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

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絕對值不小于1而小于3的所有整數(shù)的積為
 
．

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如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準(zhǔn)備在長30m、寬20m的矩形草坪上修筑兩橫兩縱四條小路，橫、縱路的寬度之比為3：2，若要使余下的草坪面積是原來草坪面積的
3
4
，則路寬分別為多少？

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如圖，將正方形ABCD繞B點旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°），使A′D′交DC于E點．試猜想A′E與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，AB為⊙O的切線，切點為點B，切線BA與直徑CD的延長線相交于點A，CD=4，∠A=30°，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結(jié)果保留π）

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已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，求證：BC=
5
-1
2
AB．

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如圖，⊙O中，直徑AB⊥CD，E為DC延長線上一點，BF交⊙O于F．求證：∠EFC=∠BFD．

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解一元一次方程．
（1）56=3x+32-2x；
（2）-
1
2
x+1=-
1
2
；
（3）-
x
4
=-
2
5
．

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