Question

（2006•安徽）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關系式為y=-n²+14n-24，則該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是（ ）
A．1月、2月、3月
B．2月、3月、4月
C．1月、2月、12月
D．1月、11月、12月

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于0時對應的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于0時的月份即可解答．
解答：解：
∵y=-n²+14n-24
=-（n-2）（n-12），
當y=0時，x=2或者x=12．
又∵圖象開口向下，
∴1月，y＜0；2月、12月，y=0．
∴該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月．
故選C．
點評：判斷二次函數(shù)y＞0、y=0、y＜0，要把二次函數(shù)寫成交點式，看看圖象與x軸的交點，結(jié)合開口分析，進行判斷．