如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且AD=2，DB=4，∠DCA=30°，求△ACB的周長及面積．

答案：略
解析：

解：過A點(diǎn)作AC的垂線交CD延長線于E點(diǎn)，∴∠EAC=90°．

∵∠DCA=30°，∴AE=EC．設(shè)AE=x，則EC=2x．

由勾股定理，有，∴AC=．

∵∠ACB=90°，∴EA∥BC，∴AE∶BC=AD∶DB．

∵AD=2，DB=4，∴AE∶BC=1∶2．∴BC=2x．

根據(jù)勾股定理，有．即．∴．

AC=，BC=．∴△ABC的周長為．

∵，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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