Question

（1）計算：-2²×sin45°+|-

8

|-（π-1）⁰；
（2）先化簡，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪

專題：

分析：（1）本題考查了乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、0指數(shù)冪，是常見題．
（2）先將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后代入求值即可．

解答：解：（1）原式=-4×

2

2

+2

2

-1=-1；
（2）原式=[

x2

x(x-1)

-

1

x(x-1)

]•

1

x+1

=

x2-1

x(x-1)

•

1

x+1

=

1

x

，
當(dāng)x=

2

時，原式=

1

2

=

2

2

．

點評：（1）本題考查了乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、0指數(shù)冪，是常見雜燴題；
（2）本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分及因式分解是解題的關(guān)鍵．