Question

甲車從A地駛往C地，在C停留一段時間后，返回A地，乙車從B地經(jīng)C地駛往A地，兩車同時出發(fā)，相向而行，同時到達C地．設乙車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．信息讀�。�
（1）A、B兩地之間的距離為______km；甲車的速度______；乙車的速度______；請解釋圖中點D的實際意義是______；
（2）求出當11≤x≤16時，y與x之間的函數(shù)關系式，并在圖中補全函數(shù)圖象．

Answer 1

解：（1）由題意可得：
A、B兩地之間的距離為960km；
甲、乙兩車的速度和：=160（km/h），
∴乙車的速度：=60（km/h），甲車的速度：160-60=100（km/h），
甲車追乙車120km，時間為=3（h），
則D點為8+3=11（h）．
∴圖中點D的實際意義是乙行駛11小時后被甲追上；

（2）甲車在乙車行駛14小時時即回到地，之后兩車之間距離逐漸縮小至零．當11≤x≤16時，兩車之間最遠相距120km．
所以，當11≤x≤14時，y=40x-440 （過（11，0）和（14，120）的線段）．
當14≤x≤16時，y=-60x+960 （過（14，120和（16，0）的線段））
分析：（1）由于y軸表示兩車之間的距離，所以A、B兩地之間距離為960km，乙車速度為60（km/h），甲車速度為100（km/h）；
（2）甲車在乙車行駛14小時時即回到地，之后兩車之間距離逐漸縮小至零，分別分析得出即可．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質．