Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　　）

• A、45°
• B、55°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠ABD=∠C=60°，AB=BC，證出△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠CBE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出△ABD≌△BCE．