Question

（2010•百色）二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：
①對稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時，y隨x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：通過圖象求得函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對①②③④的結(jié)論進行判斷．
解答：解：根據(jù)圖象可以得到以下信息，拋物線開口向下，
∵與x軸交于（0，0）（4，0）兩點坐標(biāo)，
∴對稱軸為x=2．
頂點坐標(biāo)為（2，4），接著再判斷①②③④的各種說法．
①正確；②當(dāng)y≤0時，x≤0或x≥4，錯誤；③正確；④正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先求得二次函數(shù)，并判斷其性質(zhì)．