Question

為調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷(xiāo)售額的2%作為獎(jiǎng)金；B公司每月1600元基本工資，另加銷(xiāo)售額的4%作為獎(jiǎng)金．已知A、B公司兩位銷(xiāo)售員小李、小張1～6月份的銷(xiāo)售額如下表：

月份 銷(xiāo)售額	銷(xiāo)售額（單位：元）
	1月	2月	3月	4月	5月	6月
小李（A公司）	11600	12800	14000	15200	16400	17600
小張（B公司	7400	9200	11000	12800	14600	16400

（1）請(qǐng)問(wèn)小李與小張3月份的工資各是多少？
（2）小李1～6月份的銷(xiāo)售額y₁與月份x的函數(shù)關(guān)系式是y₁=1200x+10400，小張1～6月份的銷(xiāo)售額y₂也是月份x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果7～12月份兩人的銷(xiāo)售額也分別滿(mǎn)足（2）中兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，問(wèn)幾月份起小張的工資高于小李的工資．

Answer 1

分析：工資=基本工資+獎(jiǎng)金，可得到兩人的工資．
利用待定系數(shù)法可求出y₂與x的關(guān)系式，再求出兩人的工資表達(dá)式，然后得到不等式，解不等式可求出月份．

解答：解：（1）小李3月份工資=2000+2%×14000=2280（元），
小張3月份工資=1600+4%×11000=2040（元）．

（2）設(shè)y₂=kx+b，取表中的兩對(duì)數(shù)（1，7400），（2，9200）代入解析式，
得

7400=k+b 9200=2k+b

解得

k=1800 b=5600

即y₂=1800x+5600．

（3）小李的工資w₁=2000+2%（1200x+10400）=24x+2208，
小張的工資w₂=1600+4%（1800x+5600）=72x+1824．
當(dāng)小張的工資w₂＞w₁時(shí)，即72x+1824＞24x+2208
解得x＞8．
答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了（工資=基本工資+獎(jiǎng)金），還運(yùn)用了待定系數(shù)法，以及解不等式的有關(guān)知識(shí)．