三個(gè)連續(xù)正整數(shù)兩兩相乘,再求和,結(jié)果為242.求這三個(gè)數(shù)(由小到大排列).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•吉安模擬)我們知道,32+42=52,這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成,且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式,是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成,且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式?試說(shuō)出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

實(shí)驗(yàn)與探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示.

(1)如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易證:a2=b(b+c)
(2)如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.本題第一問(wèn)中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形,那么對(duì)于任意的倍角△ABC,如圖2,∠A=2∠B,關(guān)系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明,可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論:一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍,2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和.
運(yùn)用與推廣
(3)(2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.則BC=
C
C

(A)7
2
   (B)10   (C)
105
    (D)7
3

(4)是否存在一個(gè)三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù),且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

三個(gè)連續(xù)正整數(shù)兩兩相乘,再求和,結(jié)果為242.求這三個(gè)數(shù)(由小到大排列).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

我們知道,32+42=52,這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成,且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式,是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成,且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式?試說(shuō)出你的理由.

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