Question

若不等式組

5a-1＞3(a+1) 1 2 (a-3)≤7- 3a 2

的偶數(shù)解a滿足方程組

ax-y=-7 2x+3y=7.

，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：求出不等式組得解集，求出不等式組得偶數(shù)解是a=4，把a(bǔ)的值代入方程組得出關(guān)于x y的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．

解答：解：

5a-1＞3(a+1)① 1 2 (a-3)≤7- 3a 2 ②

解不等式①，得 a＞2，
解不等式②，得a≤

17

4

，
∴原不等式組的解集是2＜a≤

17

4

，
∴偶數(shù)解為a=4．     
把a(bǔ)=4代入方程組，得

4x-y=-7 2x+3y=7

，
解得

x=-1 y=3

，
∴x²+y²=（-1）²+3²=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，不等式組得整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，本題比較典型，是一道比較好的題目．