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如圖，△ABC中，∠ACB=∠B=2∠A，CD是AB邊上的高，求∠BCD．
分析：根據三角形內角和等于180°列出方程求出∠A，然后求出∠B，再根據直角三角形兩銳角互余求解即可．
解答：解：∵∠ACB=∠B=2∠A，
∴∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠B=2∠A=2×36°=72°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-72°=18°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，直角三角形兩銳角互余，根據三角形內角和定理列出關于∠A的方程是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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