Question

已知abc≠0，且

a

b

=

b

c

=

c

a

，則

3a+2b+c

a-2c-3c

=

 

．

Answer 1

分析：設

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），再將a，b，c分別用t表示出來，代入要求的代數式求值即可．

解答：解：設

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），則
a=bt①
b=ct②
c=at③
將①②③相乘得abc=abct，
∵abc≠0，∴t=1，∴a=b=c，
∴

3a+2b+c

a-2c-3c

=

6a

-4a

=-

3

2

，
故答案為-

3

2

．

點評：本題考查的是比例的性質，用一個字母表示其他個字母是解題的關鍵．