Question

先化簡，再請你用喜愛的數代入求值(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：首先把分式進行化簡，除以

x

x2-1

改為乘以它的倒數，再利用乘法分配律分別乘以括號里的每一項，進行計算，然后選一個數代入即可求值，但是不能選0，1，-1．

解答：解：原式=

3x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

-

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=3（x+1）-（x-1）
=3x+3-x+1
=2x+4，
把x=3代入上式：原式=2×3+4=10．

點評：此題主要考查了分式的化簡，關鍵是首先化簡然后再代數計算，注意不要代入是分母為零的數，除數也不能為零．