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將拋物線y=x2-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉180°，則旋轉后的拋物線的函數關系式為


  1. A.
    y=-x2+2x+1
  2. B.
    y=-x2-2x+1
  3. C.
    y=-x2+2x-1
  4. D.
    y=x2+2x+1
C
分析：利用拋物線的平移性質解答即可．
解答：∵原拋物線的頂點為（1，0），拋物線y=x2-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉180°后開口方向將改變，
∴頂點坐標不再改變，所以a=-1，
新拋物線的頂點坐標為（1，0），可設旋轉后的拋物線的函數關系式為y=-（x-h）2+k，
解得y=-（x-1）2，
整理得y=-x2+2x-1．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是理解繞拋物線的頂點旋轉180°得到新函數的二次項的系數符號改變，頂點不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、將拋物線y=x2-1向右平移1個單位后所得拋物線的關系式為
y=（x-1）2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、將拋物線y=-x2-1向上平移兩個單位得到拋物線的表達式（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一般地，在平面直角坐標系xOy中，若將一個函數的自變量x替換為x-h就得到一個新函數，當h＞0（h＜0）時，只要將原來函數的圖象向右（左）平移|h|個單位即得到新函數的圖象．如：將拋物線y=x2向右平移2個單位即得到拋物線y=（x-2）2，則函數y=
1
x+1
的大致圖象是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=x2先向左平移1個單位，再向上平移1上個單位，得到的拋物線為
y=（x+1）2+1
y=（x+1）2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=x2+4x+5化為y=a（x-h）2+k的形式為
y=（x+2）2+1
y=（x+2）2+1
，它的頂點坐標是
（-2，1）
（-2，1）
．

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