21、如圖,AB∥EF,問∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
分析:延長AC交EF于G,由三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題.
解答:解:等量關(guān)系為:∠A+∠C-∠1=180°.
證明:延長AC交EF于G,則∠ACD=∠2+∠1(三角形外角定理),
∵AB∥EF,∴∠A+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∠2=180°-∠A代入,∠ACD=180°-∠A+∠1,
即∠A+∠C-∠1=180°.
點(diǎn)評:本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);三角形外角性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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如圖,AB∥EF,問∠A,∠C,∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論。

A      B

C

1

 E    D     F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)真題試卷 題型:選擇題

如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G,H點(diǎn),如圖(2)

 

 

 

 

 


(1)問:始終與△AGC相似的三角形有         ;

(2)設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由)

(3)問:當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形.

 

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如圖,AB∥EF,問∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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如圖,AB∥EF,問∠A,∠C,∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論。

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