Question

我區(qū)某中學(xué)初二年級(jí)本學(xué)期進(jìn)行了一次作文比賽，評(píng)出一等獎(jiǎng)9人，二等獎(jiǎng)17人，三等獎(jiǎng)14人，學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)同學(xué)各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)（以元為單位），且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)比二等獎(jiǎng)的單價(jià)多2元，二等獎(jiǎng)的單價(jià)比三等獎(jiǎng)的單價(jià)多1元，在總費(fèi)用不少于200元且不超過(guò)250元的前提下，請(qǐng)你列出所有可能的購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

解：設(shè)三等獎(jiǎng)的單價(jià)為x元，則二等獎(jiǎng)的單價(jià)為（x+1）元，一等獎(jiǎng)的單價(jià)為（x+3）元，
由題意得
解得
∴3.9≤x≤5.15
∵x是整數(shù)
∴x=4或5
當(dāng)x=4時(shí)，x+1=5，x+3=7
當(dāng)x=5時(shí)，x+1=6，x+3=8
所以有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：
①一等獎(jiǎng)單價(jià)為7元，二等獎(jiǎng)單價(jià)為5元，三等獎(jiǎng)單價(jià)為4元；
②一等獎(jiǎng)單價(jià)為8元，二等獎(jiǎng)單價(jià)為6元，三等獎(jiǎng)單價(jià)為5元．