Question

3．比較大小：
（1）$\sqrt{50}$＞7； 
（2）$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$＜1．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大比較即可；
（2）先估算出$\sqrt{5}$的大小，然后再進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）∵50＞49，
∴$\sqrt{50}$＞$\sqrt{49}$，即$\sqrt{50}$＞7．
（2）∵9＞5，
∴3＞$\sqrt{5}$．
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{3-1}{2}$=1，即$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1．
故答案為：（1）＞；（2）＜．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，估算出$\sqrt{5}$的大小是解題的關(guān)鍵．