10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A的平分線AM的長(zhǎng)為15cm，求直角邊AC和斜邊AB的長(zhǎng)（精確到0.1cm）．

分析 直接利用直角三角形中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系進(jìn)而得出CM的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：∵∠C=90°，∠A=60°，AM平分∠CAB，
∴∠CAM=∠BAM=30°，∠B=30°，
∵AM=15cm，
∴CM=$\frac{15}{2}$cm，
∴AC=$\sqrt{A{M}^{2}-M{C}^{2}}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$≈13.0（cm），
故AB=26.0cm，
答：直角邊AC的長(zhǎng)為13.0cm，斜邊AB的長(zhǎng)為26.0cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出CM的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列事件為必然事件的是（　�。�
A．明天一定會(huì)下雨
B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
C．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)
D．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰

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1．如果方程（k-3）x2+x-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么k=（　�。�
A．3B．2C．1D．-3

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18．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的中點(diǎn)，且BD≠CE，求證：AB≠AC．

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5．計(jì)算：（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

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9．某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？
（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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6．如圖，實(shí)數(shù)a，b是數(shù)軸上兩點(diǎn)，則下列代數(shù)式無(wú)意義的是（　�。�
A．$\sqrt{a-b}$B．$\sqrt{a+b}$C．$\sqrt{-b-a}$D．$\sqrt{-ab}$

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7．如圖，拋物線y=kx2-2kx-3k（k＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試探究，△BCM與△ABC的面積比值是否不變？若不變，試求出這個(gè)比值；若會(huì)變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案